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摩擦速度と管摩擦係数

学籍番号
氏　　名
図に示すような分岐・合流する五つの管路を通って水（密度 \( 1000 kg/m^3 \)）が水槽 I から II に流れている．
管路①から⑤の管路の抵抗係数は，それぞれ \( k_1 = \)600, \( k_2 = \)2700, \( k_3 = \)4300, \( k_4 = \)3300, \( k_5 = \)600 とする．
\( H = 20\ m\) の場合の各管を流れる流量を求めなさい．
(A) 管路②，③，④ を仮想的に1本の管路に置き換えるとその抵抗係数 \( k_A \) はどう表せるか？ \(\Large \frac{1}{\sqrt{k_A}} \normalsize = \Large \left( \right.\) () \(\Large \left. \right) \normalsize\)
(B) 管路全体の抵抗係数 \( k \) はどう表せるか？ \(k = \) () \( m/(m^3/s)\)
(C) 以上から，水槽IからIIへ流れる流量\(Q\)は？ \(Q = \) () \(m^3/s\)
(D) 管路②の流量\(Q_2\)は？ \(Q_2 = \) () \(m^3/s\)
(E) 管路③の流量\(Q_3\)は？ \(Q_3 = \) () \(m^3/s\)
(F) 管路④の流量\(Q_4\)は？ \(Q_4 = \) () \(m^3/s\)
(G) \(k_A\)値は？（有効数値３桁で解答） \(m/(m^3/s)^2\)
(H) \(k\)値は？（有効数値３桁で解答） \(m/(m^3/s)^2\)
(I) \(Q\)値は？（有効数値３桁で解答） \(L/s\)
(J) \(Q_2\)値は？（有効数値３桁で解答） \(L/s\)
(K) \(Q_3\)値は？（有効数値３桁で解答） \(L/s\)
(L) \(Q_4\)値は？（有効数値３桁で解答） \(L/s\)
分岐・合流する管路の流量

図 分岐・合流する管路の流量



選択肢

(1)\(\left(\Large \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_A} + \frac{1}{k_5}\right)^{-1}\) (2)\(\Large \frac{k_4}{k} \normalsize Q\) (3)\(\Large \frac{k_4}{k_A} \normalsize Q\)
(4)\(\Large \frac{k}{k_4} \normalsize Q\) (5)\(\Large \frac{k}{k_3} \normalsize Q\) (6)\(\sqrt{\Large \frac{1}{k_2} \normalsize + \Large \frac{1}{k_3} \normalsize + \Large \frac{1}{k_4} }\)
(7)\(\Large \frac{k_2}{k} \normalsize Q\) (8)\(\Large \frac{k_3}{k_A} \normalsize Q\) (9)\(\Large \frac{k_3}{k} \normalsize Q\)
(10)\(\Large \frac{k_A}{k_2} \normalsize Q\) (11)\(\Large \frac{k_2}{k_A} \normalsize Q\) (12)\(\sqrt{\Large \frac{k}{k_2}} \normalsize Q\)
(13)\(\Large \frac{k_A}{k_3} \normalsize Q\) (14)\(k_1 + k_A + k_5\) (15)\(\Large \frac{1}{\sqrt{k_2}} \normalsize + \Large \frac{1}{\sqrt{k_3}} \normalsize + \Large \frac{1}{\sqrt{k_4}}\)
(16)\(\sqrt{\Large \frac{k}{k_4}} \normalsize Q\) (17)\(\sqrt{\Large \frac{k}{k_3}} \normalsize Q\) (18)\(\Large \frac{k}{k_2} \normalsize Q\)
(19)\(\Large \frac{k_A}{k_4} \normalsize Q\) (20)\(\sqrt{\Large \frac{H}{k}}\) (21)\(k_2 + k_3 + k_4\)