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管路の流量(有効数値3桁)

学籍番号 
氏  名 
下図に示す水面差 H = 9 m の水槽 A、B を管で接続しており,
液面差 \( H (m)\) と管路流量 \( Q (m^3/s)\) の関係を抵抗係数 \( k \)を用いて,\( H = k \ Q ^2 \)で表すことができる.
以下の問いに答えなさい.なお,入口、急縮小、急拡大部の損失係数は、 それぞれ ζi = 0.04、ζc = 0.263、ζd = 0.178 で、 水温は 20 ℃ である。
(A) 入口,管路①の管摩擦損失を合わせた抵抗係数 \( k_1 \) はいくらか? ()m/(m3/s)2
(B) 急縮小、急拡大部,管路②管摩擦損失を合わせた抵抗係数 \( k_2 \) はいくらか? ()m/(m3/s)2
(C) 出口,管路③の管摩擦損失を合わせた抵抗係数 \( k_3 \) はいくらか? ()m/(m3/s)2
(D) 全体の抵抗係数 \( k \) はいくらか?(有効数値4桁) ()m/(m3/s)2
(E) 管路流量はいくらか? ()L/s

計算に用いる数値の桁数は5桁以上必要です.
\( g = 9.80665 \, m/s^2 \)

ヒント:(m, kg, sで計算する.)
損失ヘッド:\( \displaystyle h_l = \zeta \frac{v^2}{2 g} = \zeta \frac{1}{2 g} \left(\frac{Q}{A}\right)^2\)
管の摩擦損失ヘッド:\( \displaystyle h_\lambda = \lambda \frac{L}{d} \frac{v^2}{2 g} = \lambda \frac{L}{d} \frac{1}{2 g} \left(\frac{Q}{A}\right)^2\)
1000 L = 1 m3

管の直径、長さ、摩擦係数

番号径 d ( mm )長さ L ( m )λ ( - )
280 290 0.0205
190 140 0.0210
250 250 0.0225

水の物性値

温度 ( ℃ )密度 ( kg/m3)粘性係数 ( mPa・s )
0999.8 1.792
51000.0 1.52
10999.7 1.307
20998.2 1.002
30995.7 0.7973
40992.2 0.6531
50988.0 0.5482
60983.2 0.4668