| 学籍番号 |
| 氏 名 |
| 以下の文章/式の空白部分を選択肢より選びなさい． |
(1) 静止流体の圧力勾配は,圧力 \( p \) による表面力と重力等の物体力の釣り合いから,
流体の密度 \( \rho \) ,流体 \(1kg\) の物体力の座標 (x,y,z) 成分を (X,Y,Z) \( [N/kg] \) で表すと
\(\Large \frac{\partial p}{\partial x} \,=\,\) ()
\(\Large \frac{\partial p}{\partial y} \,=\,\) ()
\(\Large \frac{\partial p}{\partial z} \,=\,\) ()
となる．これはオイラーの平衡方程式とよばれる． |
(2) 静止流体において,圧力は位置のみの関数であるので,上式を用い,
\( dp \,=\, \rho \) [ () \(\times dx +\) () \(\times dy + \)() \(\times dz \) ]
と表せる． |
| (3) 等圧面では \( p \,=\, \) (), すなわち \( dp \,=\, \) () |
ヒント(1)：\(\Large \frac{\partial p}{\partial x} \Longrightarrow [\frac{Pa}{m}] \,=\, [\frac{N/m^2}{m}] \,=\, [\frac{N}{m^3}] \,=\, [\frac{kg}{m^3} \cdot \frac{N}{kg}] \)
\(\Large [\frac{N}{kg}] \,=\, [\frac{m}{s^2}] \) |