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円柱に働く力

学籍番号
氏  名
速度Uの一様流れに置かれた半径aの円柱周囲に
時計方向に旋回する循環Γの自由渦を伴う流れについて,
円柱の原点から風下よどみ点に引いた線分と一様流れの方向となす角(鋭角)の正弦 \( \sin \beta \)と
円柱に作用する揚力\(L\)を\( \sin \beta\)を用いて答えなさい。なお、流体の密度\( \rho \)とする。
\( \rho \rightarrow \) rho, \( \Gamma \rightarrow \) Gamma, \(\pi\rightarrow \) pi, \(\sin \beta \rightarrow \) sin(beta)と入力する。
積の演算子 * は省略できない。分数は商の演算子で表す。
\( \sin \beta \)の大きさ =
単位幅の円柱に作用する揚力 =