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複素積分
学籍番号
氏 名
以下の複素積分を求めなさい．
積の演算子は * を用い、省略はできない。
商の演算子は / を用いる。
分数は商の演算で表す。
\(\Gamma > 0, i^2 = -1\)
\( \Gamma \rightarrow\) Gamma
\( \rho \rightarrow\) rho
\( \pi \rightarrow\) pi
\( \displaystyle \large \bar{F} = F_z - i F_y = \frac{i \rho}{2} \oint_C \left( \frac{dW}{dz} \right)^2dz\)
\( \displaystyle \frac{i \rho}{2} \oint_C \left( \frac{dW}{dz} \right)^2dz, \)
\( W(z) = U \left( z+\frac{a^2}{z}\right) \)
\( \displaystyle \frac{i \rho}{2} \oint_C \left( \frac{dW}{dz} \right)^2dz, \)
\( W(z) = U \left( z+\frac{a^2}{z}\right) + \frac{i \Gamma}{2 \pi} \log \frac{z}{a} \)
\( \displaystyle \frac{i \rho}{2} \oint_C \left( \frac{dW}{dz} \right)^2dz, \)
\( W(z) = U \left( z+\frac{a^2}{z}\right) - \frac{i \Gamma}{2 \pi} \log \frac{z}{a} \)
関数に対数が含まれる場合，変数は対数の定義範囲とする．
\( \log( \cdot ) \)は底が\( e \)の対数とする．
\( e^x \)は\( exp(x) \)と入力する．