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微分(4)

学籍番号
氏　　名
微分を行い、解を選択肢から選びなさい．
(A) \(y = \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(B) \(y = x \sqrt{x^{2} + 1}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(C) \(y = \frac{1}{\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(D) \(y = \tan{\left(3 x \right)}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(E) \(y = \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(F) \(y = e^{2 x} + e^{x^{2}}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
関数に対数が含まれる場合，\(x\)は対数の定義範囲とする．
\( \log(x) \)は底が\( e \)の対数とする．


選択肢

関数
(1)\(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}\) (2)\(\frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}\) (3)\(- \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2\right) \sin{\left(x \right)}\)
(4)\(2 \left(x e^{x^{2}} + e^{2 x}\right)\) (5)\(- \frac{1}{2 \sqrt{x - 1} \sqrt{x + 1} \left(\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}\right)}\) (6)\(x \left(3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 3\right) + \tan{\left(3 x \right)}\)
(7)\(\frac{3}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}\) (8)\(\frac{9 x - 22}{\left(x + 2\right)^{3}}\)