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微分(3)

学籍番号
氏　　名
微分を行い、解を選択肢から選びなさい．
(A) \(y = \frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right)}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(B) \(y = \frac{x}{x^{2} - 5 x + 1}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(C) \(y = \left(2 x - 3\right)^{8}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(D) \(y = x^{2} \left(2 x - 3\right)^{3}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(E) \(y = \sqrt{x^{5}}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(F) \(y = \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} + x + 1}}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
関数に対数が含まれる場合，\(x\)は対数の定義範囲とする．
\( \log(x) \)は底が\( e \)の対数とする．


選択肢

関数
(1)\(- \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\) (2)\(16 \left(2 x - 3\right)^{7}\) (3)\(- \frac{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - 5 x + 1\right)^{2}}\)
(4)\(\frac{5 \sqrt{x^{5}}}{2 x}\) (5)\(- \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right)}\) (6)\(\frac{5 - 2 x}{\left(x^{2} - 5 x + 1\right)^{2}}\)
(7)\(2 x \left(2 x - 3\right)^{2} \cdot \left(5 x - 3\right)\) (8)\(\frac{- 4 x - 1}{2 \left(2 x^{2} + x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\)